如果您的劳动合同到期后，公司未及时与您续签合同并拒绝支付经济补偿金，您可以依据《中华人民共和国劳动民法典》的规定，向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。在劳动仲裁过程中，如果您认为公司的行为违反了相关法律规定，可以提出解除劳动关系的要求，并主张相应的赔偿金。具体来说，根据《中华人民共和国劳动民法典》第三十八条第一款规定。“用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同……（四）未按照劳动合同的约定提供劳动保护或者劳动条件的。”因此，您有权要求公司支付经济补偿金，具体数额需要根据您的实际工作年限和劳动合同中约定的工资标准来计算。为了支持您的诉求，建议您准备好以下证据。 劳动合同原件及复印件； 书面终止合同通知书的原件及复印件； 您的工作证明材料，如考勤记录、工作证等； 工资单据，包括银行流水或存折上的工资金额记录； 其他可能证明劳动关系存在的文件，如员工手册、培训记录等。 请记得，在准备这些证据时，请确保它们的真实性，并且尽量提供相关的证明材料以支持您的案件。希望这些建议能帮助到您！